O SDCTIE GRACELI É ATEMPORAL, OU SEJA PODE SE ENCAIXAR EM QUALQUER PARTE DA FÍSICA, QUÍMICA E OUTROS, E INCLUSIVE ALGUNS ALGUMAS TEORIAS E FUNÇÕES QUE AINDA NÃO FORAM FORMULADAS.


QUANDO SE ADICIONA ALGUM TIPO DE ENERGIA EM UM SISTEMA SE MODIFICA TODO SISTEMA DE TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, DINÂMICAS, POTENCIAIS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS DIMENSIONAIS E FENOMÊNICOS TRANSICIONAIS DE GRACELI, E OUTROS, E CONFORME O SDCTIE  GRACELI..

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI  É RELATIVO POR SER VARIÁVEL AO SISTEMA SDCTIE GRACELI, E É INDETERMINADO PORQUE EM CADA ESTRUTURA, ENERGIA, DIMENSÃO DE GRACELI, CATEGORIA GRACELI SE TEM INTENSIDADES E VARIAÇÕES ESPECÍFICAS, MESMO ESTANDO TODO DENTRO DE UM SISTEMA SÓ, CORPO, OU PARTÍCULA. 


X

⇔  A FÍSICA DIMENSIONAL GRACELI PODE SER UM BRAÇO DA QUÂNTICA, OU MESMO SER UMA RELATIVIDADE FUNDAMENTADA NUMA TERCEIRA QUANTIZAÇÃO DO SDCTIE GRACELI.

ONDE SE VÊ O MUNDO FÍSICO NÃO APENAS POR QUANTUNS DE MATÉRIA, OU RELAÇÕES DE ONDAS E PARTÍCULAS, MAS NUM MUNDO TRANSCENDENTE E DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES CONFORME O SDCTIE GRACELI.

OU SEJA, O UNIVERSO DECADIMENSIONAL TRANSCENDENTE DE GRACELI, E NÃO APENAS DE QUANTUNS DE ENERGIAS, OU MESMO DE RELAÇÕES DE ONDAS PARTÍCULAS, OU DE INCERTEZAS.


EM QUE SE FUNDAMENTA EM :




TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

A permissividade ^{(português brasileiro)} ou permitividade ^{(português europeu)} é uma constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A permissividade do vácuo (${\displaystyle \varepsilon _{0}}$) é 8,8541878176×10^-12 F/m.^[1]

A permissividade é determinada pela habilidade de um material de se polarizar em resposta a um campo elétrico aplicado e, dessa forma, cancelar parcialmente o campo dentro do material. Está diretamente relacionado com a susceptibilidade elétrica. Por exemplo, em um capacitor uma alta permissividade do dielétrico faz com que uma mesma quantidade de carga elétrica seja guardada com um campo elétrico menor e, portanto, a um potencial menor, levando a uma maior capacitância do mesmo.

Explicação[editar | editar código-fonte]

Em eletromagnetismo define-se um campo de indução elétrica D, que representa como um campo elétrico E influirá na organização das cargas elétricas no meio, por exemplo, redistribuição de cargas e reorientação de dipolos elétricos. A relação de ambos os campos (para meios lineares) com a permissividade é

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ε é um tensor, sendo de ordem 0, ou escalar, se o meio é isotrópico, ou de ordem 2, que é representado por uma matriz de 3 por 3 em outros casos.

A permissividade, tomada em função da frequência, pode tomar valores reais ou complexos. Geralmente não é uma constante já que pode variar com a posição no meio, a frequência do campo aplicado, a umidade ou a temperatura, entre outros parâmetros. Em um meio não linear, a permissividade pode depender da magnitude do campo elétrico.

A unidade de medida no Sistema Internacional é o farad por metro (F/m). O campo de deslocamento D se mede em coulombs por metro quadrado (C/m²), enquanto que o campo elétrico E se mede em volts por metro (V/m).

D e E representam o mesmo fenômeno, a interação entre objetos carregados. D é relacionado com as densidades de carga associada a esta interação. E se relaciona com as forças e diferenças de potencial envolvidas. A permissividade do vácuo ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$, é o fator de escala que relaciona os valores de D e E nesse meio. ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ é igual a 8.8541878176...×10^-12 F/m. As unidades de ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ no Sistema Internacional de Unidades é farad por metro (F/m). No Sistema Internacional de Unidades, a força se mede em newtons (N), a carga em coulombs (C), a distância em metros (m), e a energia em joules (J). Como em todas as equações que descrevem fenômenos físicos, usar um sistema consistente de unidades é essencial.

Permissividade do vácuo[editar | editar código-fonte]

A permissividade do vácuo ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ é o quociente dos campos D/E nesse meio. Também aparece na lei de Coulomb como parte da constante de força de Coulomb, ${\displaystyle {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$, que expressa a atração entre duas cargas unitárias no vácuo.

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}=8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ \mathrm {F/m} ,}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz e ${\displaystyle \mu _{0}}$ é a permeabilidade magnética do vácuo. Estas três constantes estão totalmente definidas em unidades do SI.

Permissividades absoluta e relativa[editar | editar código-fonte]

A permissividade de um material é usualmente dada com relação à do vácuo, denominando-se permissividade/permitividade relativa, ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ (também chamada constante dielétrica em alguns casos).^[1] A permissividade absoluta se calcula multiplicando a permissividade relativa pela do vácuo:

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle \,\chi _{e}}$ é a susceptibilidade elétrica do material. Na seguinte tabela se mostram as permissividades absolutas de alguns dielétricos:

Material	${\displaystyle \varepsilon }$ (pF/m)	Material	${\displaystyle \varepsilon }$ (pF/m)
Óleo mineral	19,5	Látex	de 20 a 50
Acetona	191	Madeira	de 10 a 60
Ar	8,84	Papelão	49,5
Água destilada	707	PVC	de 30 a 40
Baquelita	de 50 a 80	Vidro	de 40 a 60

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A permissividade nos meios[editar | editar código-fonte]

No caso comum de um meio isotrópico, D e E são vetores paralelos e ${\displaystyle \varepsilon }$ é um escalar, mas em meios anisotrópicos, este não é o caso e ${\displaystyle \varepsilon }$ é um tensor de ordem 2 (o que causa birrefringência). A permissividade elétrica ${\displaystyle \varepsilon }$ e a permeabilidade magnética ${\displaystyle \mu }$ de um meio determinam a velocidade de fase v de radiação eletromagnética dentro do mesmo:

${\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Quando um campo elétrico é aplicado a um meio, uma corrente flui. A corrente total que percorre um material real está, em geral, composta de duas partes: uma corrente de condução e uma de indução. A corrente de indução pode ser pensada como a resposta elástica de um material ao campo elétrico aplicado. Ao aumentar a magnitude do campo elétrico, a corrente de indução é armazenada no material, e quando a intensidade do campo diminui, o material libera a corrente. A indução elétrica pode ser separada entre uma contribuição do vácuo e uma do material:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} \left(1+\chi \right),}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde P é a polarização do meio e ${\displaystyle \chi }$ é a susceptibilidade elétrica. Se deduz que a permissividade relativa e a suscetibilidade de um material estão relacionadas, ${\displaystyle \varepsilon _{r}=\chi +1}$.

Ver também

Constante de permissividade do vácuo, há muito tempo chamada de constante de permissividade do éter, é uma constante que permite medir a permissividade elétrica da substância que, segundo Maxwell, permeava todo o universo, chamada de éter. Segundo Maxwell, o éter era uma substância sólida elástica, na qual havia um mar de minúsculos vórtices líquidos. Na quarta de suas famosas equações aparecia a constante dielétrica, que é inversamente proporcional à permissividade, que media a elasticidade deste 

sólido.^[1]

A constante de permissividade do vácuo ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ pode ser representada pelas fórmulas:

${\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {1}{4\pi K}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Sendo ${\displaystyle K}$ a constante eletrostática no vácuo: ${\displaystyle K_{0}=8,9875\cdot 10^{9}\mathrm {Nm^{2}C^{-2}} }$

Utilizando a Lei de Coulomb:

${\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {|Q||q|}{4\pi Fd^{2}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Sendo ${\displaystyle Q}$ e ${\displaystyle q}$ as intensidades das cargas, ${\displaystyle F}$ o módulo da força de interação entre elas e ${\displaystyle d}$ a distância que as separa.

A constante tem como valor ${\displaystyle \epsilon _{0}=8,854187817\cdot 10^{-12}\mathrm {C^{2}N^{-1}m^{-2}} }$, conforme a recomendação do CODATA - 2006.^[2][3]

Essa constante também pode ser expressada da seguinte maneira :
${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}\cdot c^{2}}}\approx 8{,}854\,187\,82\times 10^{-12}\;{\rm {A^{2}\cdot s^{4}\cdot kg^{-1}\cdot m^{-3}}}}$.

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

As equações de Maxwell fazem aparecer a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas.
${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}}$.

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Utilizando-se um capacitor de placas planas e paralelas pode-se obter essa constante experimentalmente através de medidas de forças de atração entre as duas placas, em função da tensão entre elas e em função da tensão nelas aplicada ou por meio da fórmula:

${\displaystyle \epsilon _{0}=d{\frac {C}{A}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

sendo d a distância entre as placas, ${\displaystyle C}$ a capacitância e ${\displaystyle A}$ a área das placas.

Pode-se obter a constante de permissividade através da Lei de Gauss. Esta lei define que o fluxo total que entra ou sai de uma região esférica do espaço mede diretamente a carga total que está dentro dessa mesma região.

Sabe-se que:

${\displaystyle \Phi =EA\cos \theta }$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

sendo ${\displaystyle E}$ o campo elétrico que passa por uma determinada área, ${\displaystyle A}$ a área considerada e ${\displaystyle \theta }$ o ângulo de inclinação das linhas de campo em relação a ${\displaystyle A}$.

E que

${\displaystyle E={\frac {Kq}{r^{2}}}}$, onde E é o campo elétrico para uma carga pontual q.

Substituindo-se temos:

${\displaystyle \Phi ={\frac {KqA}{r^{2}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Considerando-se a área superficial da esfera ${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$ temos:

${\displaystyle \Phi =4\pi Kq}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Substituindo-se (1) na equação temos que:

${\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {q}{\Phi }}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Que é o equivalente da lei de Gauss.

A constante de Permissividade Elétrica do Vácuo é uma conseqüência de

${\displaystyle \epsilon _{0}\mu _{0}c^{2}=1}$, em que c é a velocidade da luz no vácuo e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo cujo valor é ${\displaystyle 4\pi \cdot 10^{-7}}$.

Essa equação se deve ao fato de a luz ser uma onda eletromagnética.

A permeabilidade magnética mensura o campo magnético no interior de um material - devido ao campo magnetizante ${\displaystyle {\vec {H}}}$ pré-existente na região onde o material é colocado bem como à magnetização por este induzida no material - em relação ao próprio campo magnetizante ${\displaystyle {\vec {H}}}$ em questão.

Ao colocar o material no local considerado, no interior deste material verifica-se a presença de um campo magnético ${\displaystyle {\vec {B}}}$ cujo valor deve-se tanto ao campo magnetizante quanto à magnetização induzida no material em resposta a este último. Define-se a permeabilidade absoluta μ como:

${\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}},}$ ^{[Ref. 1] [Ref. 2] [Ref. 3]}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

em que B é o valor do campo magnético ${\displaystyle {\vec {B}}}$ realmente presente no interior do material (também conhecido como "indução magnética" ou "densidade de fluxo magnético", embora estas nomenclaturas não sejam muito adequadas ^{[Nota 1]}) e H é o módulo do "campo magnetizante" ${\displaystyle {\vec {H}}}$.

Observe que ${\displaystyle {\vec {H}}}$ é um campo auxiliar associado ao campo magnético ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}=\mu _{0}{\vec {H}}}$ que existiria na região onde encontra-se o material caso não houvesse matéria ali presente, ou seja, caso houvesse vácuo no local.${\displaystyle {\vec {H}}}$ é o campo que induz a magnetização do material, ao passo que o campo magnético resultante ${\displaystyle {\vec {B}}}$ tem parcelas devidas tanto ao campo magnetizante (${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$) - que existiria ali sem a presença do material- quanto ao campo ${\displaystyle {\vec {B}}_{M}}$, oriundo apenas da magnetização exibida pelo material em resposta à ${\displaystyle {\vec {H}}}$. Para materiais homogêneos e lineares:

${\displaystyle {\vec {B}}={\vec {B}}_{0}+{\vec {B}}_{M}=\mu _{0}{\vec {H}}(1+\chi _{m})}$ ^{[Ref. 1] [Ref. 2] [Ref. 3]}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde

${\displaystyle {\vec {B}}_{0}=\mu _{0}{\vec {H}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

seria o campo existente na região na ausência do material e

${\displaystyle {\vec {B}}_{M}=\chi _{m}{\vec {B}}_{0}=\chi _{m}(\mu _{0}{\vec {H}})}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

é o campo devido apenas à resposta do material quando em presença do campo ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$, sendo este ${\displaystyle \chi _{m}}$ vezes maior do que o campo ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$.

Repare que em essência ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$ e ${\displaystyle {\vec {H}}}$ referem-se ao mesmo campo magnetizante - contudo medidos em unidades diferentes, visto que ${\displaystyle \mu _{0}}$ - a permeabilidade magnética do vácuo, experimentalmente determinada e tabelada - é uma constante física que possui unidade. O uso de ${\displaystyle {\vec {H}}}$ em detrimento de ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$ para medir-se o "campo magnetizante" é contudo, por razões práticas, um padrão. ${\displaystyle {\vec {H}}}$ e ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$, assim como o próprio ${\displaystyle {\vec {B}}}$, são todos, pois, campos magnéticos, diferindo entre si apenas em relação às suas respectivas fontes causadoras da mesma forma que um campo magnético de um solenóide difere de um campo magnético de um toróide. Nomenclaturas específicas tentando caracterizá-los como grandezas distintas não fazem, portanto, sentido algum.^{[Nota 1]}

A constante ${\displaystyle \chi _{m}}$ é nomeada susceptibilidade magnética do material.

Nas unidades SI, o campo magnético é medido em tesla, o campo magnetizante - ou simplesmente campo ${\displaystyle {\vec {H}}}$ - em amperes por metro, e a permeabilidade em henrys por metro (H/m), newton por ampere quadrado (N/A²), ou ainda em tesla metro por ampère (T.m/A), sendo as três unidades associadas à permeabilidade equivalentes.^{[Ref. 1][Ref. 2][Ref. 3]}

A permeabilidade relativa, por vezes escrita com o símbolo μ_r e frequentemente apenas com ${\displaystyle k_{m}}$, é a razão entre a permeabilidade absoluta do material e a permeabilidade do espaço livre (vácuo) μ₀:

${\displaystyle \mu _{r}=k_{m}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}=\chi _{m}+1}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N·A⁻².

Segundo as equações de Maxwell sobre a velocidades das ondas eletromagnéticas temos a relação :

${\displaystyle \mu _{0}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Onde ε₀ é a constante de permissividade do vácuo e c a velocidade da luz.

A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador — o físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854)^[1] — afirma que, para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada de resistência elétrica.^[2]

Lei de Ohm[editar | editar código-fonte]

Quando essa lei é respeitada por um determinado condutor mantido à temperatura constante, este é denominado condutor ôhmico. A resistência de um dispositivo condutor é dada pela equação^[3]:

${\displaystyle {\text{R}}={\frac {\text{V}}{\text{I}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

ou

${\displaystyle {\text{V}}={\text{R}}{\text{I}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

na qual:

${\displaystyle {\text{V}}}$ é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou d.d.p.), medida em volts (V);

${\displaystyle {\text{I}}}$ é a intensidade da corrente elétrica, medida em ampère (A) e

${\displaystyle {\text{R}}}$ é a resistência elétrica, medida em ohms (Ω).

Essa expressão não depende da natureza do condutor: ela é válida para todos os condutores. Para um dispositivo condutor que obedeça à lei de Ohm, a diferença de potencial aplicada é proporcional à corrente elétrica, isto é, a resistência é independente da diferença de potencial e da corrente. Um exemplo de dispositivo que obedece à essa lei — muito utilizado em aparelhos eletrônicos como rádios, televisores e amplificadores — é o resistor. Sua função é controlar a intensidade de corrente elétrica que passa pelo aparelho.^[4]

Entretanto, para alguns materiais como os semicondutores, a resistência elétrica não é constante. Mesmo que a temperatura seja, ela depende da diferença de potencial ${\displaystyle V}$. Estes materiais são denominados condutores não ôhmicos. Um exemplo de componente eletrônico que não obedece à lei de Ohm é o diodo.

Interpretação da resistência elétrica[editar | editar código-fonte]

A resistência elétrica pode ser entendida como a dificuldade de se estabelecer uma corrente elétrica num determinado condutor. Por exemplo, um fio de nicromo precisa ser submetido a uma diferença de potencial elétrico de 300 V para que seja estabelecida uma corrente de 1 A, enquanto um fio de tungstênio precisa ser submetido a apenas 15 V para que nele se estabeleça a mesma corrente. Isto significa que a resistência elétrica do nicromo é maior do que a do tungstênio:^[5]

${\displaystyle R_{nicromo}={\frac {300{\textrm {V}}}{1{\textrm {A}}}}=300\Omega }$

${\displaystyle R_{tungstenio}={\frac {15{\text{V}}}{1{\text{A}}}}=15\Omega }$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Determinação da resistência[editar | editar código-fonte]

A resistência elétrica de um condutor homogêneo, e de seção transversal constante, é proporcional ao seu comprimento ${\displaystyle l}$, inversamente proporcional à sua área transversal ${\displaystyle A}$ e depende da temperatura e do material de que é feito o condutor:^[5][6]

${\displaystyle R={\frac {\rho \,l}{A}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A grandeza ${\displaystyle \rho }$ chama-se resistividade elétrica e é característica do material e da temperatura. Sua unidade de medida é o ohm-metro (${\displaystyle \Omega }$ m). Ela é inversamente proporcional à condutividade elétrica ${\displaystyle \left(\rho =1/\sigma \right)}$.

Formulação microscópica[editar | editar código-fonte]

Em um condutor metálico isolado, os elétrons estão num estado de movimento aleatório, não apresentando deslocamento preferencial, em média, em nenhuma direção. Se este condutor tem seus terminais ligados aos de uma bateria, um campo elétrico ${\displaystyle \mathbf {E} }$ é criado em todos os pontos no interior do condutor e atua sobre os elétrons de forma a produzir um movimento de arrasto, que é a corrente elétrica. Em condutores ôhmicos, o vetor densidade de corrente elétrica ${\displaystyle \mathbf {J} }$, cujo módulo é igual à corrente elétrica dividida pela área de seção transversal, ${\displaystyle I/A}$ (quando a corrente é uniformemente distribuída pelo condutor), é proporcional ao campo elétrico ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ^[6]. O fator de proporcionalidade entre a densidade de corrente e o campo elétrico é a condutividade elétrica ${\displaystyle \sigma }$:

${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \,\mathbf {E} }$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Esta é a relação microscópica equivalente à relação macroscópica ${\displaystyle V=R\,I}$. Pode-se dizer também que um material condutor obedece à lei de Ohm se a condutividade ${\displaystyle \sigma }$ for independente de ${\displaystyle \mathbf {E} }$ e de ${\displaystyle \mathbf {J} }$.

A unidade de medida da condutividade é o siemens por metro (S/m). Materiais que conduzem melhor a corrente elétrica são aqueles que possuem os valores mais altos de ${\displaystyle \sigma }$. A prata, o cobre e o alumínio, por exemplo, são bons condutores, enquanto a mica e o vidro são maus condutores ^[2].

A relação macroscópica da lei de Ohm a partir da relação microscópica[editar | editar código-fonte]

Fio de comprimento l e área transversal a percorrido por uma corrente elétrica I na presença de um campo elétrico E.

A relação macroscópica ${\displaystyle V=R\,I}$ pode ser obtida da relação microscópica ${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \,\mathbf {E} }$ a partir do seguinte exemplo ^[3].

Considere um segmento de fio condutor de comprimento ${\displaystyle l}$ e seção reta ${\displaystyle A}$, com uma corrente ${\displaystyle I}$. Para que o campo elétrico não varie apreciavelmente, o segmento do fio deve ser muito pequeno. Sendo o campo elétrico dirigido da esquerda para a direita, o potencial é mais baixo neste lado do que no outro, de forma que se tem

${\displaystyle V={V_{e}}-{V_{d}}=E\,l}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle E}$ é o módulo do campo elétrico. A corrente no condutor é igual ao produto da densidade de corrente pela área de seção reta:

${\displaystyle I=J\,A=\sigma \,E\,A=\sigma \,A{\frac {V}{l}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde usou-se a lei de Ohm na forma microscópica na passagem anterior. Sendo assim,

${\displaystyle V={\frac {l}{\sigma \,A}}I}$

substituindo ${\displaystyle \sigma }$ por ${\displaystyle 1/\rho }$, obtém-se

${\displaystyle V=\left({\frac {\rho \,l}{A}}\right)I}$

A expressão entre parênteses pode ser definida como:

${\displaystyle R\equiv \rho \,{\frac {l}{A}}}$

e, então, obtém-se a relação

${\displaystyle V=R\,I}$

Variação da resistividade e condutividade com a temperatura[editar | editar código-fonte]

Nos metais, os elétrons da última camada eletrônica estão fracamente ligados a átomos individuais, podendo mover-se livremente. Quando a temperatura aumenta, a amplitude do movimento dos íons da rede cristalina também aumenta, o que dificulta a locomoção dos elétrons livres. Em outras palavras, isto quer dizer que a resistividade aumenta com a temperatura. Para uma ampla gama de substâncias, esse aumento é linear, dentro de uma larga faixa de temperaturas. Isto pode ser descrito pela seguinte equação ^[7]:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}[{1}+{\alpha \,(T-T_{0})}]}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde:

${\displaystyle \rho }$ é a resistividade à temperatura ${\displaystyle T}$,

${\displaystyle \rho _{0}}$ é a resistividade à temperatura ${\displaystyle T_{0}}$ e

${\displaystyle \alpha }$ é o coeficiente de temperatura da resistividade e é positivo para os metais.

Temos também a relação da condutividade (σ) com a temperatura do filamento que obedece uma relação inversamente proporcional^[8], uma vez que a condutividade e inversamente proporcional a resistividade (ρ)^[9]

Nos semicondutores a resistividade diminui com o aumento da temperatura. Isto acontece, porque as flutuações térmicas a altas temperaturas provocam a promoção de elétrons ligados a transportadores de carga livres ^[5].

A resistividade de alguns condutores desaparece bruscamente abaixo de uma temperatura crítica, quando estes são resfriados, podendo manter uma corrente por muito tempo sem necessidade do uso de baterias. Esse fenômeno é chamado de supercondutividade e foi divulgado pela primeira vez em 1911 pelo físico holandês Heike Kamerlingh Onnes ^[4].

Modelo microscópico clássico para a condutividade elétrica de metais[editar | editar código-fonte]

Em um metal, os elétrons que não estão presos aos átomos e podem movimentar-se livremente são chamados elétrons de condução ^[6]. Classicamente, a velocidade quadrática média de agitação térmica dos elétrons à temperatura ${\displaystyle T}$ pode ser estimada via Teorema da equipartição ^[7]:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}m{\bar {v^{2}}}={\frac {3}{2}}\,k\,T}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

${\displaystyle {\sqrt {\bar {v^{2}}}}={\sqrt {\frac {3\,k\,T}{m}}}={\sqrt {\frac {3\times (1,38\times 10^{-23})\times 300}{9,1\times 10^{-31}}}}{\textrm {m/s}}}$

Ou seja,

${\displaystyle v_{qm}\equiv {\sqrt {\bar {v^{2}}}}\simeq 1,17\times 10^{5}{\textrm {m/s}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Nesta equação

${\displaystyle {\bar {v^{2}}}}$ é o valor médio do quadrado da velocidade dos elétrons devido a agitação térmica,

${\displaystyle m}$ é a massa do elétron e

${\displaystyle k}$ é a constante de Boltzmann.

Na ausência de um campo elétrico externo, o movimento dos elétrons no metal é caótico e o valor da velocidade de agitação térmica obtido mostra que esse movimento é muito rápido. Entretanto, se um campo elétrico externo constante é aplicado, os elétrons passam a se deslocar, em velocidade muitíssimo pequena, na direção oposta a do campo, devido à sua carga negativa. Consequentemente, eles experimentam uma aceleração ${\displaystyle \mathbf {a} }$ devido à força elétrica ${\displaystyle \mathbf {F} =-e\,\mathbf {E} }$, onde ${\displaystyle e}$ é a carga do elétron em módulo. De acordo com a segunda lei de Newton,

${\displaystyle m\mathbf {a} =-e\,\mathbf {E} }$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

ou

${\displaystyle \mathbf {a} =-e\,{\frac {\mathbf {E} }{m}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde

${\displaystyle \mathbf {a} }$ é a aceleração do elétron.

À primeira vista, parece que, como as cargas estão sendo aceleradas, a corrente está aumentando com o tempo, e a lei de Ohm afirma que um campo elétrico constante produz uma corrente constante, o que implica uma velocidade constante. Isto parece contradizer o argumento anterior ^[10].

Entretanto, as frequentes colisões dos elétrons que acontecem ao longo do fio fazem com que eles sofram desaceleração. Desta forma, mesmo que eles estejam se acelerando entre as colisões, o resultado global é uma velocidade média constante. Após uma colisão, essa velocidade varia em média de ${\displaystyle a\lambda /v_{qm}}$, em que ${\displaystyle \lambda /v_{qm}}$ é o tempo médio entre duas colisões, representado por ${\displaystyle {\bar {\tau }}}$ e ${\displaystyle \lambda }$ é a distância média percorrida pelo elétron entre duas colisões, conhecida como livre caminho médio.

O valor médio da velocidade devida a ação do campo elétrico será dada, então, por

${\displaystyle \mathbf {\bar {v}} =\mathbf {a} \,\left({\frac {\lambda }{v_{qm}}}\right)=-{\frac {e\,\mathbf {E} \,\lambda }{m\,v_{qm}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A velocidade ${\displaystyle \mathbf {\bar {v}} }$ pode ser expressa em termos da densidade de corrente elétrica ${\displaystyle \mathbf {J} }$:

${\displaystyle \mathbf {\bar {v}} =-{\frac {\mathbf {J} }{n\,e}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle n}$ é o número de elétrons livres por unidade de volume e o sinal de menos é devido ao fato de que as cargas em movimento são negativas. Igualando este resultado ao anterior, obtém-se

${\displaystyle \mathbf {\bar {v}} =-{\frac {\mathbf {J} }{n\,e}}={\frac {e\,\mathbf {E} \,\lambda }{mv_{qm}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

ou

${\displaystyle \mathbf {J} =\left({\frac {n\,e^{2}\,\lambda }{m\,v_{qm}}}\right)\mathbf {E} ,}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

em que vê-se que a densidade de corrente induzida ${\displaystyle \mathbf {J} }$ é proporcional ao campo elétrico ${\displaystyle \mathbf {E} }$, assim como na lei de Ohm. Entretanto, não se pode afirmar que a quantidade ${\displaystyle {\frac {n\,e^{2}\,\lambda }{m\,v_{qm}}}}$ seja um bom modelo para a condutividade elétrica de metais, já que a dedução apresentada aqui foi baseada em argumentos puramente clássicos. Por exemplo, experiências mostram que a altas temperaturas, a resistividade elétrica desses materiais varia linearmente com a temperatura e o modelo aqui apresentado implica numa variação proporcional a ${\displaystyle {\sqrt {T}}}$ devido ao termo ${\displaystyle v_{qm}}$ no denominador da expressão anterior. Ainda assim, o modelo clássico de movimento de arrasto na presença de campo elétrico superposto ao movimento aleatório térmico devido a colisões com átomos do material, conhecido como modelo de Drude, apresenta os ingredientes básicos que definem a condutividade. Um tratamento adequado para o problema da condutividade elétrica em metais é dado pela Mecânica Quântica.

Potência dissipada num resistor[editar | editar código-fonte]

Quando um resistor é percorrido por uma corrente elétrica ${\displaystyle I}$, devida a uma tensão ${\displaystyle V}$ fornecida por uma fonte de energia, ele se aquece. Esse aquecimento, chamado de efeito Joule, é resultado da transformação da energia que vem da fonte em energia térmica no resistor. A energia transformada em calor por unidade de tempo é a potência dissipada^[4] e é calculada pela equação

${\displaystyle P=V\,I}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A unidade de medida da potência é o watt (W).

Usando ${\displaystyle V=I\,R}$, obtém-se

${\displaystyle P=I^{2}\,R}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Outra relação envolvendo potência e resistência elétrica também pode ser obtida usando ${\displaystyle I={\frac {V}{R}}}$:

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

${\displaystyle P={\frac {V^{2}}{R}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Por terem essa finalidade de transformar energia elétrica em energia térmica, os resistores também estão presentes nos aquecedores elétricos de ambiente, nos chuveiros elétricos, nos ferros elétricos de passar roupa, nos soldadores elétricos etc ^[5].